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人教版高中数学必修四常识点归纳总结,期末温习必备!

发布日期:2022-06-15 07:33

本文摘要:人教版高中数学必修四常识点归纳总结,期末温习必备! 方法君说 人教版高中数学必修四常识点归纳总结,期末温习必备! 更多高中进修资料 请拉到文章末尾 高中数学必修四常识点总结 2、角 的极点与原点重合,角的始边与 轴的非负半轴重合,终边落在第几象限,则称 展开全文 为第几象限角.第一象限角的荟萃为 第二象限角的荟萃为 第三象限角的荟萃为 第四象限角的荟萃为 终边在 轴上的角的荟萃为 终边在 轴上的角的荟萃为 终边在坐标轴上的角的荟萃为 3、与角终边沟通的角的荟萃为 4、已知是

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人教版高中数学必修四常识点归纳总结,期末温习必备! 方法君说 人教版高中数学必修四常识点归纳总结,期末温习必备! 更多高中进修资料 请拉到文章末尾 高中数学必修四常识点总结 2、角 的极点与原点重合,角的始边与 轴的非负半轴重合,终边落在第几象限,则称 展开全文 为第几象限角.第一象限角的荟萃为 第二象限角的荟萃为 第三象限角的荟萃为 第四象限角的荟萃为 终边在 轴上的角的荟萃为 终边在 轴上的角的荟萃为 终边在坐标轴上的角的荟萃为 3、与角终边沟通的角的荟萃为 4、已知是第几象限角,确定 地点象限的方法:先把各象限均分 等份,再从轴的正半轴的上方起,依次将各区域标上一、二、三、四,则本来是第几象限对应的标号即为 终边所落在的区域. 5、长度即是半径长的弧所对的圆心角叫做 弧度的角. 6、半径为 的圆的圆心角所对弧的长为 ,则角的弧度数的绝对值是 . 7、弧度制与角度制的换算公式: , , . 8、若扇形的圆心角为 ,半径为 ,弧长为 ,周长为 ,面积为 , 则 , , . 9、(一)设是一个任意角,它的终边与单元圆交于点 ,那么:(1) 叫做的正弦,记做 ,即 ;(2)叫做的余弦,记做 ,即 ;(3) 叫做的正切,记做 ,即。(二)设是一个任意巨细的角,的终边上任意一点 的坐标是 ,它与原点的间隔是 ,则 , , . 10、三角函数在各象限的符号:第一象限全为正,第二象限正弦为正,第三象限正切为正,第四象限余弦为正. 11、三角函数线: , , . 12、同角三角函数的根基关系式: ; . 13、三角函数的诱导公式: , , . , , . , , . , , . 口诀:函数名称稳定,符号看象限. , . , . 口诀:函数名改变,符号看象限. 14、图像变换的两种方式: (一)函数 的图象上所有点向左(右)平移 个单元长度,获得函数 的图象( >0是左移; <0是右移);再将函数 的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到本来的 倍(纵坐标稳定),获得函数 的图象;再将函数 的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到本来的 倍(横坐标稳定),获得函数 的图象 . (二)函数 的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到本来的 倍(纵坐标稳定),获得函数 的图象;再将函数 的图象上所有点向左(右)平移 个单元长度(>0是左移;<0是右移);获得函数的图象;再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到本来的 倍(横坐标稳定),获得函数 的图象 . 函数 的性质: ①振幅;②周期: ;③频率: ;④相位: ;⑤初相:. 函数 ,当 时,取得最小值为 ;当 时,取得最大值为 ,则 , , . 15 、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质: 图象 界说域 值域 最值 其时,;其时,. 其时, ;其时,. 既无最大值也无最小值 周期 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 单调性 在上是增函数;在上是减函数. 在上是增函数;在上是减函数. 在上是增函数. 对称性 对称中心对称轴 对称中心对称轴 对称中心无对称轴 16.三角函数奇偶性纪律总结( ) 函数 为奇函数的条件为 函数 为偶函数的条件为 函数 为奇函数的条件为 . 函数为偶函数的条件为 函数为奇函数的条件为 它不行能是偶函数. 17.向量:既有巨细,又有偏向的量. 数量:只有巨细,没有偏向的量. 有向线段的三要素:起点、偏向、长度. 零向量:长度为 的向量. 单元向量:长度即是 个单元的向量. 平行向量(共线向量):偏向沟通或相反的 非零向量. 划定:零向量与任一向量平行. 相等向量:长度相等且偏向沟通的向量. 相反向量:长度相等且偏向相反的向量. 1 8 、向量加法:⑴三角形规则的特点:首尾相连.⑵平行四边形规则的特点:共起点. ⑶三角形不等式: . ⑷运算性质:①互换律: ; ②联合律: ; ③ . ⑸坐标运算:设 , ,则 . 19、向量减法运算: ⑴三角形规则的特点:共起点,连终点,偏向减向量的终点指向被减向量终点.(见上图) ⑵坐标运算:设 , ,则 . 设、 两点的坐标别离为 , ,则 . 20、向量数乘运算: ⑴实数 与向量 的积是一个向量,这种运算叫做向量的数乘,记作 . ① ;②当 时, 的偏向与 的偏向沟通;当 时,的偏向与的偏向相反;当 时, .0= ⑵运算律: ① ; ② ; ③ . ⑶坐标运算:设 ,则 . (4) 21向量共线条件:(1)向量 与 共线,当且仅当有独一一个实数 ,使 . ( 2) 共线的坐标暗示,设,,个中 ,则当且仅当 时,向量、 共线. 22、平面向量根基定理:假如 、 是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任意向量,有且只有一对实数 、 ,使 .(不共线的向量 、 叫做这一平面内所有向量的一组基底) 小结论:(1)若、是同一平面内的两个不共线向量, (2)若、是同一平面内的两个不共线向量, 23、分点坐标公式:设点 是线段 上的一点, 、 的坐标别离是 , ,当 时,可推出点的坐标是 .(会写出向量坐标,会运算。

) 24、平面向量的数量积: ⑴界说: .零向量与任一向量的数量积为 . :在 偏向上的投影 :在偏向上的投影 注意:务须要算对两个非零向量的夹角:设两个非零向量 与 , 称 为向量 与 的夹角 , 注意在两向量的夹角界说,两向量必需是同起点的。⑵性质:设和都长短零向量,则① . ②当与同向时, ;当与反向时, ; 或 . ③ . ⑶运算律:① ;② ;③ . ⑷坐标运算:设两个非零向量,,则 . (5)若 ,则 ,或 . (6)设,,则 . (7)设、都长短零向量,,, 是与的夹角, 则 . 25、两角和与差的正弦、余弦和正切公式: ⑴ ;⑵ ; ⑶ ;⑷ ; ⑸ 变形:( ); ⑹ 变形:( ). 26、二倍角的正弦、余弦和正切公式: ⑴ . 变形: ⑵ 变形获得降幂公式: , . ⑶ . 27、 ,个中 . [2010高考题解析,规范解题步骤]已知函数 ,其图象过点( , ).(Ⅰ)求 的值;(Ⅱ)将函数 的图象上各点的横坐标缩短到本来的 ,纵坐标稳定,获得函数 的图象,求函数 在 [0, ] 上的最大值和最小值. 解:(Ⅰ)因为 所以 又 函数图像过点 所以 即 又 所以 (Ⅱ) 由(Ⅰ)知 ,将函数 的图像上各点的横坐标缩短到本来的 ,纵坐标稳定,获得函数 的图像,可知 因为 所以 因此 故 所以 在 上的最大值和最小值别离为 和 ▍ 声明:本文整理自网络,如有侵权,请接洽删除。本公号刊载此文,是出于通报更多信息之目的。

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